AI辅助高考/考研数学解题与思路讲解

解决什么问题

遇到不会的数学题，往往：

• 直接看答案，看完还是不懂
• 找老师讲解要等时间，深夜学习没人问
• 不知道这类题考的是什么知识点，下次还是不会

适合谁用

• 高考生：刷题遇到卡壳的题，特别是解析几何、导数、数列
• 考研数学：高数、线代、概率论中的难题
• 家长：孩子的作业题搞不清楚怎么讲
• 自学者：遇到不懂的地方随时解惑

怎么用

步骤1：发题目给 OpenClaw

文字发送（直接粘贴）：

帮我解这道题，要求一步步讲清楚：

已知函数 f(x) = x³ - 3x + 2
(1) 求 f(x) 的单调区间
(2) 求 f(x) 在区间 [-2, 2] 上的最大值和最小值

我是高三学生，导数这章刚学，请用基础语言解释。

拍照发送（手写题）：

这是一道我不会做的解析几何题，请帮我详细讲解解题思路。
[附图：手写题目照片]

特别说明：我不明白为什么要设辅助线，请重点解释这一步。

步骤2：深入追问

如果某步骤还是不懂：

第三步你写的"令f'(x)=0"，我知道这样做，但不懂为什么这样做就能求单调区间，
能再解释一下背后的原理吗？

请求举一反三：

这道题用了什么知识点？能帮我再出2道同类型的练习题吗？难度和这道差不多。

步骤3：整理成复习笔记

帮我把刚才这道题整理成一个复习笔记，包括：
1. 题目类型标签
2. 解题步骤（精简版）
3. 关键公式
4. 易错点提醒
5. 同类题的一般思路

格式：可以直接复制到 Notion/手账的清单格式

实际输出示例

题目：求 f(x) = 2x³ - 3x² - 12x + 1 的极值

OpenClaw 输出（示意）：

【解题步骤】

第一步：求导
f'(x) = 6x² - 6x - 12 = 6(x² - x - 2) = 6(x-2)(x+1)

第二步：令 f'(x) = 0，求驻点
解得 x = 2 或 x = -1

第三步：判断极值类型（用符号法）
x < -1 时：f'(x) > 0（函数递增）
-1 < x < 2 时：f'(x) < 0（函数递减）
x > 2 时：f'(x) > 0（函数递增）

结论：
- x = -1 处，函数由增变减 → 极大值点
  f(-1) = -2 - 3 + 12 + 1 = 8 → 极大值为 8
- x = 2 处，函数由减变增 → 极小值点
  f(2) = 16 - 12 - 24 + 1 = -19 → 极小值为 -19

【知识点】导数求极值：f'(x)=0是必要条件，还需判断左右符号变化
【易错点】别忘了代入求具体极值，只写"x=2处有极小值"是不完整的

进阶用法：系统备考

我高考数学目标130分，现在120分左右，主要薄弱在：
1. 概率与统计（排列组合尤其差）
2. 解析几何（椭圆双曲线）

请帮我制定一个6周的专项提升计划，每天学习时间约1.5小时。

注意事项

• 手写题拍照时尽量光线充足、字迹清楚，提高识别准确率
• 如果答案有误，直接说”这个答案不对，正确答案是X”，让 OpenClaw 检查哪步出错
• 考研数学三门（高数/线代/概率）都可以问，告诉 AI 你考哪科